פרשת במדבר - המפקדים במדבר

  • הרב אלחנן סמט

פרשת במדבר - המפקדים במדבר

מבוא

חומש במדבר קרוי בפי חז"ל "חומש הפקודים", משום שהוא פותח במפקד של בני ישראל - מפקד שנערך במדבר סיני "באחד לחדש השני בשנה השנית לצאתם מארץ מצרים" - וקרוב לסיומו נערך מפקד נוסף של בני ישראל הוא המתואר בפרשת פינחס - מפקד שנערך בערבות מואב בשנה הארבעים, לקראת הכניסה לארץ ולקראת חלוקתה בין השבטים. המפקד המתואר בפרשת פינחס משתרע על פני פרק כ"ו הארוך (65 פסוקים), והוא תופס קצת יותר משליש הפרשה, הכוללת כמה עניינים נוספים. בפרשתנו, לעומת זאת, נידון המפקד - או שמא ראוי יותר לומר: נידונים המפקדים השונים - על פני הפרשה כולה, ואף חלקה הראשון של פרשת נשא עדיין עוסק בכך. 4 פרקים ארוכים, הכוללים יחדיו 188 פסוקים (כמעט פי שלושה ממספר הפסוקים המוקדשים לכך בפרשת פינחס), עוסקים בנתונים מספריים רבים: מפקד השבטים (פרק א) ומפקד הדגלים (פרק ב); מפקד הלוויים מבן חודש ומעלה ומפקד הבכורות בישראל (פרק ג); ולבסוף: מפקד הלוויים מבן שלושים ועד בן חמישים (פרק ד).

דרשנים הנושאים דרשותיהם על פרשת השבוע מדי שבת בשבתו, בעל פה או בכתב, עומדים חסרי אונים מול שפע הנתונים הסטטיסטיים הללו, והם מחפשים על מה ידרושו. מחד, כמעט שאין פינה בפרשת במדבר שתהא פנויה מן המפקדים הממלאים אותה. מאידך, קשה למצוא באוסף נתונים סטטיסטיים הגיגים שהנפש ממריאה עמם לגבהים. חסד נעשה עם הדרשנים, שפרשת במדבר נקראת לרוב בשבת שלפני חג השבועות, וכך ניתן לדרוש בשבת זו מעניינו של חג.

אולם באמת מעוררים המפקדים המתוארים בפרשתנו (כולל ראשיתה של פרשת נשא) שאלות ובעיות מעניינות מאוד בתחום הפשט, והללו העסיקו פרשנים וחוקרים מאז ימי חז"ל ועד לימינו. התרגלנו להיעזר בלימוד המקרא בדורנו בבעלי מקצועות רבים הקרובים למקרא ולעולמו: בבלשנים ובארכיאולוגים, בהיסטוריונים ובחוקרי ספרות, ובעוד אחדים מעין אלו. פרשת במדבר מזמנת בעלי מקצוע נוספים, שכרגיל אינם נראים לנו קרובים לפרשנות המקרא, כדי שיסייעו אף הם בפתרון חלק מבעיותיה: הכוונה היא למתמטיקאים.

נציב בזאת את הבעיות המרכזיות המתעוררות בלימוד פשוטם של תיאורי המפקדים בפרשתנו, חלקן בעיות חמורות, המצריכות יישוב הדעת ומאמץ ניכר לשם פתרונן. מובן שלא נוכל לעסוק בכולן, אך יש ערך בעצם העמדתן.

ראש לכול נציב את טבלאות המפקדים השונים, כבסיס לכל דיון שייערך בהמשך.

סיכום נתוני המפקדים

1. מפקד השבטים ומפקד הדגלים (במדבר א-ב) בהשוואה למפקד בערבות מואב:

 

במדבר א'

במדבר ב'

במדבר כ"ו (ערבות מואב)

ראובן

46,500

 

43,730

שמעון

59,300

151,450

22,200

גד

45,650

 

40,500

יהודה

74,600

 

76,500

יששכר

54,400

186,400

64,300

זבולון

57,400

 

60,500

אפרים

40,500

 

32,500

מנשה

32,200

108,100

52,700

בנימין

35,400

 

45,600

דן

62,700

 

64,400

אשר

41,500

157,600

53,400

נפתלי

53,400

 

45,400

סך הכול

603,550

603,550

601,730

2. מפקד הלוויים מבן חודש ומעלה (במדבר ג'):

   גרשון                 7,500

   קהת                  8,600

   מררי                  6,200

   סך הכול             22,000 (פסוק לט)

   הסיכום החשבוני 22,300

3. מפקד בכורות בני ישראל ולקיחת הלוויים תחתם (במדבר ג'):

פסוק מג: ויהי כל בכור זכר במספר שמֹת מבן חדש ומעלה לפקֻדיהם שנים ועשרים אלף שלשה ושבעים ומאתים.

לקיחת הלוויים תחת הבכורות :

           273              = 22,000   -   22,273
בכורות שיש לפדותם     לוויים        בכורות

4. מפקד צבא הלוויים מבן שלושים ועד בן חמישים (במדבר ד') בהשוואה למספרם הכולל בפרשתנו ובפרשת פינחס:

במדבר ד' (מבן שלושים ועד בן חמישים) במדבר ג' (מבן חודש ומעלה) במדבר כ"ו, סב (פינחס) (מבן חודש ומעלה)
גרשון 2,630 7,500 -
קהת 2,750 8,600 -
מררי 3,200 6,200 -
סה"כ 8,580 22,000 (בכתוב) 23,000

הבעיות המרכזיות העולות מתיאורי המפקדים

1. שלושה מפקדים מתוארים בתורה: הראשון בספר שמות, בעת עשיית המשכן. משה נצטווה עליו כחלק מציווי מלאכת המשכן (שמות כי תשא, ל', יא-טז), והוא נערך בטרם החלה מלאכת המשכן, באמצעות תרומת חובה של מחצית השקל שניתנה לעבודת אוהל מועד. סיכומו של מפקד זה מצוי בראש פרשת פקודי, שמות ל"ח, כה-כח.

המפקד השני הוא זה שבפרשתנו, והשלישי - בפרשת פינחס. בין המפקד השני לשלישי מפרידות כ38- שנים, והצורך בעריכת המפקד השלישי גלוי לעין ומבואר בכתוב (כ"ו, נב-נז).

פער הזמן בין המפקד הראשון לשני הוא של חודשים אחדים. על פי חשבונם של חז"ל החלה התרומה למלאכת המשכן למחרת יום הכיפורים, וזהו אפוא זמנו של המפקד באמצעות מחציות השקלים. זהו פער זמן של כמחצית השנה. נשאלת השאלה: מה צורך במפקד השני ומה תכליתו, כאשר הוא נערך תוך זמן כה קצר אחר המפקד הראשון, וגם לא אירע ביניהם כל אירוע שחייב זאת?

2. סיכומו של המפקד הראשון מבואר בראש פרשת פקודי, תחילה באמצעות סיכום מחציות השקלים, ואח"כ במסירת מספר הנפקדים עצמם:

וכסף פקודי העדה מאת ככר ואלף ושבע מאות וחמשה ושבעים שקל בשקל הקדש. בקע לגלגלת מחצית השקל בשקל הקדש לכל העֹבר על הפקֻדים מבן עשרים שנה ומעלה לשש מאות אלף ושלשת אלפים וחמש מאות וחמשים. (שמות ל"ח, כה-כו)

סיכומו של המפקד השני מבואר בפרשתנו:

ויהיו כל פקודי בני ישראל לבית אבֹתם מבן עשרים שנה ומעלה כל יֹצא צבא בישראל. ויהיו כל הפקֻדים שש מאות אלף ושלשת אלפים וחמש מאות וחמשים. (במדבר א', מה-מו)

הייתכן? חצי שנה אמנם אינה זמן כה ארוך, אך בכל זאת לא ייתכן שלא יחולו במהלכה שינויים דמוגרפיים.

3. כל המספרים במפקד השבטים בפרשתנו, למעט אחד, הם במאות שלמות, ללא עשרות וללא יחידות. יוצא דופן הוא שבט גד, שמניינו מסתיים בחמישים. כיצד קרה הדבר? התשובה העולה על הדעת היא שהמספרים עוגלו למאות שלמות: הפחות מחמישים עוגל כלפי מטה, והיתר מחמישים עוגל כלפי מעלה. שבט גד, שמניינו מסתיים בחמישים, נותר על כנו, מאין אפשרות להכריע כיצד לעגל את מניינו (שהוא "עגול" במידה מסוימת מצד עצמו). אולם תשובה זו אינה עומדת במבחן בשני מפקדים אחרים: במפקד השבטים בפרשת פינחס, שאף בו כל המספרים, למעט אחד, הם במאות שלמות, יוצא הדופן הוא שבט ראובן, שמניינו מסתיים בשלושים; במניין הלוויים מבן שלושים שנה ומעלה (במדבר ד') מסתיים מניינם של הקהתים בחמישים (ובכך אין קושי), אך מניין בני גרשון מסתיים בשלושים (פסוק מ). מהי אפוא שיטת מסירת המספרים במפקדים השונים?

4. אין התורה מסתפקת במסירת המניינים השונים של הנפקדים, אלא נותנת היא בידינו אף את סיכומיהם פעם אחר פעם, אף שניתן להגיע לסיכומים אלו לבד. תשעה סיכומים כאלה ניתנים בפרשות במדבר-נשא, ושניים מהם זהים: סיכום מניין השבטים בסוף פרק א' (פסוק מו) וסיכום מניין הדגלים בסוף פרק ב' (פסוק לב).

5. הסיכומים כולם מדויקים (ועל כן נראים כמיותרים) למעט אחד:

במפקד הלוויים מבן חודש ומעלה (במדבר ג') הסיכום בכתוב הוא 22,000, בעוד שחיבור הנתונים מעלה שהסכום הוא 22,300. התחשבות ב-300 הללו הייתה פותרת את הצורך לפדות את 273 הבכורות היתרים על הלוויים בחמישה שקלים, כמתואר בהמשך אותו פרק.

6. מניין הבכורות בבני ישראל - 22,273 - הוא ממש בלתי-אפשרי ביחס לאוכלוסייה שיש בה כשש מאות אלף גברים מבן עשרים שנה ומעלה. כדי להגיע למספר כה זעום של בכורות, עלינו להניח שמספר הילדים הממוצע במשפחה היה כ60-!שאלה זו היא מן השאלות החמורות ביותר בפרשתנו.

7. שני המפקדים שנעשו ללוויים לא נעשו על פי אותו קנה מידה שבו השתמשו במפקד שאר השבטים. מה היה אפוא מספרם של הלוויים מבן עשרים שנה ומעלה? מספר זה נע בין 8,580 (מספר הלוויים מבן שלושים ועד בן חמישים) ל-22,000 (מספרם מבן חודש ומעלה), ומבחינת השיקול הדמוגרפי מסתבר שהוא קרוב יותר למספר הנמוך מאשר לגבוה. הבה נניח אפוא על דרך ההפרזה שמספרם היה כ15,000-. היחס בין מספר הלוויים למספר שאר השבטים הוא בלתי-סביר: הממוצע של שבט מבין שנים עשר השבטים הנפקדים הוא קצת יותר מ50,000- (וכמה שבטים הם קרובים לממוצע), והשבט הקטן ביותר - שבט מנשה - מונה 32,000. מהו אפוא פשר המספר הנמוך כל כך של בני לוי?

8. השוואת מפקד השבטים בפרשתנו לזה שבפרשת פינחס מעוררת שאלות באשר לשינויים דמוגרפיים חריפים שחלו בכמה שבטים, יותר מאשר באחרים. הבולט ביותר הוא שבט שמעון שירד מ59,300- ל22,200-. ובכן, מה הסיבות לשינוי החריף?

כאמור, אין בכוונתנו לעסוק בכל השאלות הללו. בעיון זה לפרשת במדבר נעסוק בשאלות 2-1 בלבד. בשאלות 4-3 עסק פרופסור עלי מרצבך מן המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת בר אילן, בדף לפרשת השבוע היוצא מטעם אוניברסיטה זו (גם באינטרנט) שיצא בפרשת במדבר תשנ"ח (שם מאמרו הוא "מפקדי בני ישראל במדבר"). בשאלות 7-6-5, שנוגעות כבר למפקדי הלוויים - הנמשכים גם לפרשת נשא - נעסוק בע"ה בעיוננו הבא, לפרשת נשא.

"וכי אפשר שבשני המפקדים היו ישראל שווים -
שש מאות אלף ושלושת אלפים וחמש מאות וחמישים?" -
תשובת רש"י והביקורת עליה

נעיין תחילה בתשובות שניתנו לשאלה זו. אפשר שמציאת תשובה לה תסייע בידנו אף בדיון על השאלה הראשונה שהצבנו ברשימת השאלות בסעיף הקודם. רוב הפרשנים עסקו בשאלת שוויון המספרים בשני המפקדים בפירושיהם לספר שמות. אולם באמת השאלה מתעוררת אצל הלומד רק בהגיעו לפרשת במדבר. ניאלץ אפוא להעתיק את חיפושינו אל מפרשי ספר שמות.

הראשון מבין מפרשי ימי הביניים שעסק בשאלה זו הוא רש"י לשמות ל', טו-טז. נראה כי מקור דבריו הוא מדרש במדבר רבה א, י. ראשית מבסס רש"י את הטיעון שלפנינו שני מניינים, שפער של כמחצית השנה ביניהם:

ואי אפשר לומר שהמניין הזה (- בספר שמות) הוא האמור בחומש הפקודים, שהרי נאמר בו (במדבר א', א) 'באחד לחדש השני', והמשכן הוקם באחד לחודש הראשון, שנאמר (שמות מ', ב) 'ביום החדש הראשון באחד לחדש תקים את המשכן'. ומהמניין הזה (- בשמות) נעשו האדנים, משקלים שלו, שנאמר (שמות ל"ח, כז) 'ויהי מאת ככר הכסף לצקת את אדני הקדש'. הא למדת: שתים היו: אחת בתחילת נדבתן, אחרי יום הכיפורים בשנה ראשונה, ואחת בשנה שנייה באייר, משהוקם המשכן.

עתה מתבלטת השאלה:

ואם תאמר: וכי אפשר שבשניהם היו ישראל שווים ו' מאות אלף וג' אלפים וחמש מאות וחמישים? שהרי בכסף פקודי העדה נאמר כן (שמות ל"ח, כו), ובחומש הפקודים - אף בו נאמר כן (במדבר א', מו)… והלא בשתי שנים היו! ואי אפשר שלא היו בשעת מניין הראשון בני י"ט שנה שלא נמנו, ובשנייה נעשו בני כ'.

תשובה לדבר: אצל שנות האנשים, בשנה אחת נמנו, אבל למניין יציאת מצרים היו שתי שנים. לפי שליציאת מצרים מונין מניסן, כמו ששנינו במסכת ראש השנה (גמרא דף ב ע"ב), ונבנה המשכן בראשונה והוקם בשנייה, שנתחדשה שנה באחד בניסן. אבל שנות האנשים מנויין למניין שנות עולם המתחילין מתשרי. נמצאו שני המניינים בשנה אחת: המניין הראשון היה בתשרי לאחר יום הכיפורים, שנתרצה המקום לישראל לסלוח להם ונצטוו על המשכן, והשני באחד באייר.

הרמב"ן דן בדברי רש"י הללו בפירושו לפסוק יב, בראש פרשת כי תשא, ותוקף את דבריו בשתי טענות חזקות:

א. ואני תמה: ואיך ייתכן שיהיה קהל גדול כמוהו, ולא ימותו בו בחצי שנה למאות ולאלפים? והנה לפי דברי הרב (- רש"י) עמדו כשבעה חודשים ולא מת אחד, וכתיב (במדבר ט', ו) 'ויהי אנשים אשר היו טמאים לנפש אדם' (- שלפי פשוטו מעיד הכתוב הזה - שזמנו 'בשנה השנית לצאתם מארץ מצרים בחדש הראשון' - שמתו אנשים במחנה).

ב. ועוד קשה לי: כי מניין שנות האנשים איננו למניין שנות עולם, מתשרי, אבל הוא מעת לעת - מיום היוולדו, לכך נאמר בהם 'עשרים שנה ומעלה' - שיהיו שנים שלמות להם. וכן בכל מנייני התורה בשנות האדם, כך הם נמנים מעת לעת, כמו שאמרו במסכת ערכין (דף יח ע"ב)… אם כן כל הנולדים מתשרי ועד אייר השלימו שנה בינתיים, ונתרבו בין שני המניינים עם רב.

"כך אירע מעשה" - ראב"ע ורמב"ן והביקורת עליהם

שתי הטענות שהעלה רמב"ן נגד רש"י מוליכות בכיוונים דמוגרפיים הפוכים. הטענה הראשונה היא שמסתבר כי "מתו בחצי שנה למאות ולאלפים", ואילו הטענה השנייה היא כי "נתרבו בין שני המניינים עם רב" (- אלו שהשלימו את שנת העשרים באותה חצי שנה). דבר זה "מזמין" את רמב"ן לתרץ את שאלתנו, בהנחה ששתי הטענות הללו מקזזות זו את זו:

אבל יותר נכון שנאמר שכן אירע מעשה: שהיו ישראל בשעת מניין ראשון תר"ג אלף ותק"ן, ומתו מהם הרבה בשבעה החודשים כנוהג שבעולם, ובני עשרים משלימים שנתם מתשרי ועד אייר, ואירע הדבר שהיו המשלימים כמניין המתים.

בכך מצטרף רמב"ן לתירוצו של ראב"ע, בביאורו הקצר לשמות ל"ח, כה, המקום שבו מפרטת התורה את המניין הראשון:

והתימה שהיה מספרם בשנה השנית כמו בשנה הראשונה, גם הוא נכון (- אפשרי), כי הנה אחר תשע ושלושים שנה אין בין שני המספרים (- של המפקדים שנעשו) רק אלף ושמונה מאות ועשרים (- זהו ההפרש בין המפקד הראשון, שסכומו גדול יותר, לבין המפקד בפרשת פינחס שסכומו קטן יותר).

שתי טענות יש לטעון כנגד פירוש זה, האחת דמוגרפית והאחרת סטטיסטית:

א. באופן רגיל רבים הם הנולדים על פני המתים, ועל כן אין מסתבר הדבר ש"מתו מהם הרבה בשבעה החודשים כנוהג שבעולם, ובני עשרים משלימים שנתם" באותם שבעה חודשים במספר זהה. הרי בשכבת הגיל של בני תשע עשרה עד עשרים התמותה מעטה ביותר. טענתו של ראב"ע לכך שאף במפקד שבפרשת פינחס כמעט ולא נשתנה מספר העם (- ואף ירד במקצת) אינה מעידה על מצב דמוגרפי נורמלי. הרקע לעמידת העם על אותו מספר כמעט (שמשמעה נסיגה דמוגרפית חמורה במשך ארבעים שנות המדבר) הרי מבואר במפקד שבפרשת פינחס:

ובאלה לא היה איש מפקודי משה ואהרן הכהן אשר פקדו את בני ישראל במדבר סיני. כי אמר ה' להם: מות ימֻתו במדבר, ולא נותר מהם איש כי אם… (במדבר כ"ו, סד-סה)

אולם בין המפקד שבספר שמות לזה שבספר במדבר לא אירעה שום פורענות דמוגרפית: חטא העגל ותוצאותיו הרי קדמו למפקד שנעשה לאחר מכן, בעת תרומת המשכן.

ב. אף אם נתעלם מן הטיעון הדמוגרפי, הרי שהסיכוי שבמקרה "אירע הדבר" שמספר המתים היה שווה בדיוק נמרץ למספר המתווספים למניין, שמלאו להם עשרים שנה, הוא קטן ביותר (והדוגמה שהביא ראב"ע תעיד על כך - שם אין המספרים שווים בדיוק).

ניסח זאת בצורה קולעת ר' מרדכי יפה, בעל הלבושים, בפירושו על רש"י לבוש האורה (שמות ל', טז):

מה שכתב רמב"ן… דבר תימה וחלוש מאוד ואין הדעת סובלתו, ואני תמה מאוד מאיש נבון וחכם גדול כמוהו, איך ידבר כדברים האלה, דברים שבמקרה ימלאו סך כזה שווה בשווה. באמת בעיניי הוא אחת מן הנמנעים, אם לא על ידי הנס.

תשובתו השנייה של רמב"ן וביקורתה

נראה שרמב"ן הרגיש בחולשת פירושו שהובא לעיל, שעל כן הקדים לו את המילים "אבל יותר נכון שנאמר…", כלומר: יותר נכון ממה שאמר רש"י, אך עדיין לא נכון לחלוטין. ומיד הוא מביא פירוש נוסף:

אבל לפי דעתי אין השוואת המניינים האלה שאלה כלל. כי במניין הראשון נמנה שבט לוי עמהן, כי עדיין לא נבחר ולא יצא מכלל העם, ובמניין השני נאמר לו (במדבר א', מט) 'אך את מטה לוי לא תפקֹד ואת ראשם לא תשא בתוך בני ישראל'. והנה המשלימים שנתם, שנעשו בין שני המניינים בני עשרים שנה, היו קרוב לעשרים אלף (- כי מספר הלוויים מבן חודש ומעלה היה כעשרים ושניים אלף).

צא וראה כיצד עבר הרמב"ן מהנחת האפשרות של איזון בין מספר המתים באותה חצי השנה למספר המשלימים את שנתם להיות בני עשרים, להנחה הפוכה שמספר המשלימים היה עודף על מספר המתים בכעשרים אלף - כמספר הלוויים שנגרעו מן המניין השני בהשוואה למניין הראשון (ודברי הרמב"ן "והנה המשלימים שנתם, שנעשו בין שני המניינים בני עשרים שנה, היו קרוב לעשרים אלף" - לא דק, שהרי היו הרבה יותר).

גם על דברי רמב"ן הללו יש לטעון שתי טענות: ראשית, הנחתו כי הלוויים נפקדו במניין הראשון שבמשכן אינה מוסכמת כלל. ראב"ע בביאורו הקצר לשמות ל"ח, כה חולק על כך בפירוש:

הנה נפקדו כל ישראל בשנה הראשונה. ובעבור שאמר הכתוב (דברים י', ח) 'בעת ההִוא הבדיל ה' את שבט הלוי' (- הכוונה: לאחר חטא העגל) לא נתנו הלוויים כופר נפשם (- מחצית השקל) כי נתונים הם להשם.

ואין ראב"ע הפרשן היחיד שכך היא דעתו.

שנית, חוזרת השאלה הסטטיסטית שנוסחה על ידי בעל לבוש האורה: איך במקרה ימלאו המשלימים את שנתם להיות בני עשרים סך כזה שיהא שווה בשווה עם המתים, בתוספת למספר הלוויים שלא נמנו במניין השני? הסיכוי שאחרי כל תרגילי החיבור והחיסור הללו ישתווה המניין בדיוק נמרץ, "באמת - בעיניי הוא אחת מן הנמנעים, אם לא על ידי נס".

פירוש הנצי"ב וביקורתו

הנצי"ב בפירושו לתורה העמק דבר, פותח את פירושו לחומש במדבר (א', א ד"ה במדבר סיני) בניסיון לענות על שאלת שוויון המפקדים בדרך חדשה:

במדבר סיני - פירש הכתוב המקום, אף על גב שאין צריך לדבר, שהרי ידוע דאוהל מועד - טרם נסעו בראשונה - היה במדבר סיני, מכל מקום בא להודיע בזה דתכלית המניין אז… לא היה כי אם משום שהיה במדבר סיני. והיו נצרכים לילך כל המדבר הגדול עד בואם אל ארץ נושבת, ולא היה אפשר כי אם בהשראת שכינה בהפלגה יתרה. והיו נמשלים באותה שעה כמו מלך ההולך בראש צבאו במדבר למלחמה. ואין מלך הולך בעצמו ובכבודו, כי אם במחנה כבודה והגונה לפי כבודו. כך היה נדרש להשראת שכינה בזה האופן דווקא (- שיהיו בני ישראל היוצאים למדבר בסך מסוים, כדי שתהא השכינה שורה בקרבם).

והנה, כבר עמדו ברבה (- במדבר רבה א, י) וגם הרמב"ן ז"ל על גוף המניין, שנשתוו כאן ובמניין אדנים שהיה כמה ירחים קודם. והרבה דברים נאמרו בזה. ולדעתי, באשר לא נמנו כי אם יוצאי צבא - היינו הראויים להימנות בחיל המלך למלחמת הכנענים - והיה במניין הראשון שש מאות אלף וג' אלפים וחמש מאות וחמישים, ונקבע על זה הסך השראת השכינה, והיה ידוע דנדרש להיות במדבר זה הסך. ומאז ואילך אפילו נעשו עוד הרבה בני עשרים, מכל מקום לא נכנסו לצבא להימנות כי אם בהיפקד על ידי מיתה או סיבה אחרת שיצאו חוץ למחנה, היו נצרכים למלאות זה הסך מבני עשרים אחרים.

וב(עת) היותם עומדים במקום אחד, לא חש הקב"ה לצוות למלאות הצבא. עד שהגיע קרוב לעשרים יום בחודש השני, שאז היו מיועדים לצאת לדרך (להלן י', יא), וה' בראשם, כמלך בראש צבאיו, על כן בא הציווי לחזור ולמנות ולמלאות זה הסך.

ו'מלכותא דרקיעא כמלכותא דארעא' - שכל מלך לפי ערכו יודע כמה יהיו יוצאי צבא בחילו, וכמה גדודים, ואיזה סך בכל גדוד, עד שנתמלא הסך שנדרש. ומכל מקום, בעת מנוחה במדינה, אינו חושש במה שנעדרים על ידי מיתה כמה בני אדם בכל גדוד. אך בעת שנדרש לצאת למלחמה, והוא בראשם, מצווה לפקוד את כל הגדודים ולמלאות משאר בני מדינתו מספר הידוע, עד שנכנס בעומק המלחמה. ו(כש)המלך כבר יוצא בראש, שוב אינו מקפיד להשלים הנעדרים במלחמה.

וכך היה בישראל: ידוע היה סך יוצאי צבא בכלל, אך נחסרו בזה המֶשֶך… וגם יצאו מן המחנה כל צרוע וכל זב, ונצטוו כעת למלאות, וגם לדעת ראשי כל גדוד, כאשר יובא בסמוך.

וכל זה היה המקום והשעה גורם. משום כך פירש הכתוב שהיה במדבר סיני, ובאחד לחודש השני (בשנה השנית), לא רחוק משעת היציאה לדרך. ואחר כך (- אחר היציאה למדבר), אף על גב שנחסר הרבה על ידי מתאוננים ומרגלים ועוד, מכל מקום כבר הופיע ה' בכבודו יתברך על זה האופן (- ולא חש להשלמת הנעדרים).

היתרון הגדול בפירושו של הנצי"ב הוא בכך שאין הוא נזקק להניח שוויון מקרי בין שני המפקדים: השוויון ביניהם הוא מכוון. המפקד השני לא נועד לתת את המניין האמתי של הגברים מבן עשרים שנה ומעלה שהיו באותה עת בשבטי ישראל, אלא רק למלא את השורות שנחסרו מעט מאז המפקד הקודם. לאחר מילוי השורות הנחסרות, שוב לא נמנו הגברים היתרים, שהשלימו את שנת העשרים שלהם באותה חצי שנה, והללו לא נכללו עוד ב"יוצאי צבא" בישראל.

על פירושו של הנצי"ב ניתן להקשות כמה קושיות (והוא מנסה לענות על חלקן במהלך דבריו), אך אנו נשאל רק זאת: איזו קדושה יש במספר 603,550, שרק בו ישרה הקב"ה את שכינתו ולא בפחות במקצת (ושאף ביותר ממספר זה אין צורך)? הרי זהו מספר מקרי שנוצר כתוצאה מן המפקד הראשון, ומדוע אפוא "היה ידוע דנדרש להיות במדבר זה הסך"? המשל שהביא הנצי"ב ממלכותא דארעא אינו מתאים לנמשל: מלך היוצא לקרב מעריך כמה גדודים הוא צריך כדי לנצח באותו קרב, וממלא את מכסת הגדודים הללו מבני מדינתו (השווה למלחמת מדין, במדבר ל"א, א-ז). אולם אין הוא קובע את המכסה לפי המציאות המקרית של מספר החיילים שעמדו לרשותו בראשונה.

ובאמת, על חוסר החשיבות של המספר 603,550 ניתן ללמוד מן המפקד בפרשת פינחס: אף שם חונים בני ישראל זמן ארוך בערבות מואב ומתכוננים לכניסה לארץ - למלחמת הכיבוש ולחלוקה, ואף שם עורכים מניין לקראת הכניסה. והנה המניין שם פחת ב1,820- יוצאי צבא. האם מפני כן לא הלך ה' בראש עמו בעת הכניסה לארץ?

פירושו של קאסוטו וביקורתו

פירושו של הנצי"ב מקרב אותנו אל פירושו של מ"ד קאסוטו לספר שמות ל"ח, כה (עמ' 329):

אשר לבעיית התאריכים, אפשר לפתור אותה מתוך מה שמלמדות אותנו התעודות שנתגלו במארי (מאה י"ח לפני סה"נ) על דבר המפקד שנערך שם. תעודות אלו מוכיחות, שעריכת מפקד לא הייתה דבר קל הנעשה ביום אחד, אלא שהייתה דורשת זמן לא קצר (עיין שמ"ב כ"ד, ח). הפקידים היו עורכים רשימות על לוחות טין, ולבסוף היו פקידים מיוחדים ממיינים את הלוחות ובודקים אותם, ועושים מתוכם חשבונות, ומעלים מתוכם את תוצאות המפקד. בישראל, עד כמה שאפשר לשער, לא היו משתמשים בלוחות טין כמנהג בני מסופוטמיה, אלא בחרסים... אבל השיטה הייתה בוודאי אותה השיטה. ולפי זה אפשר להניח שכך היא כוונת הכתוב: בשנה הראשונה לצאת בני ישראל מארץ מצרים, בו בזמן שהיו האומנים עסוקים במלאכת המשכן, התנהלו הפעולות הראשונות של המפקד: עמדו בני ישראל אחד לאחד לפני הפקידים הממונים על כך, ואלה רשמו את שמותיהם על חרסים וקיבלו מכל אחד מהם כסף במשקל מחצית השקל. וכסף זה שימש למלאכת המשכן, לעשיית האדנים. לאחר שנגמרו כל הפעולות לרשימת בני ישראל, ולאחר שעבר חודש ניסן, החודש המוקדש לחג הקמת המשכן ולחג הפסח, התחילו, ביום הראשון לחודש השני של השנה השנייה, הפעולות למיון החרסים ולבדיקתם ולחישוב החשבונות על ידי האנשים הממונים על פעולות אלו, נשיאי העדה הנזכרים בבמדבר א', ד ואילך. ופעולות אלו נעשו, כפי מה שכתוב במפורש שם (פסוק ב ועוד) במספר שמות, כלומר על ידי שמנו וספרו את השמות הרשומים על החרסים. ואף על פי שעברו חודשים אחדים מהתחלת המפקד, וכבר מתו אנשים אחדים מאלה שנרשמו, וצעירים אחדים הגיעו בינתיים לגיל עשרים ונעשו ראויים להימנות בין הפקודים, על כל פנים המספר הכללי שעלה מתוך חשבונות המפקד היה שווה בדיוק למספר חצאי השקל שניתנו בשנה הראשונה, משום שהחשבונות נעשו מתוך החרסים שנכתבו בה בשעה שניתנו חצאי השקלים.

פירושו של קאסוטו מתקבל מאוד על הדעת: כאשר ניצבים לפנינו שני סיפורים (שאינם מציינים זה את קיומו של זה) אודות שני מפקדים שנערכו בהפרש זמן קטן ביותר זה מזה, והנה בנתון המרכזי ביותר שלהם - במספר הפקודים הסופי של כל מפקד - הם שווים, יש חשיבות רבה להגדרת הקושי: המפרשים כולם הגדירו את הקושי בשוויון המניינים של שני המפקדים. אולם קאסוטו, מלכתחילה סבור היה שלפנינו מפקד אחד, שהרי המניין הסופי הוא אותו מניין, ואם כן השאלה שיש לענות עליה היא ההבדל בין התאריכים השונים שמציינת התורה ביחס לאותו המפקד. וכך אכן ניסח קאסוטו (בעמ' 328) את השאלה:

תאריך המפקד של בני ישראל היה לפי במדבר א' באחד לחודש השני בשנה השנית לצאת בני ישראל מארץ מצרים, ואילו המשכן הוקם לפי שמות מ', ב באחד לחודש הראשון של אותה שנה, כלומר חודש ימים לפני המפקד. ואם כן הוא, איך אפשר הדבר שבמלאכת המשכן שנגמרה כבר לפני החודש הראשון, השתמשו בכסף של המפקד שנערך בחודש השני?

עוד קשה שבשמות ל"ח, כו נזכר כדבר ידוע כבר בשעת עשיית המשכן מספר הפקודים 603,550, ואילו לפי במדבר א', מו יצא מספר זה מן המפקד שבחודש השני.

ועל כן בבואו לענות על כך בדברים הקודמים שהבאנו, הוא פותח את תשובתו במילים "ואשר לבעיית התאריכים…". בעיית ההתאמה בין התאריכים קלה יותר לפתרון, משום שנקל להניח שמפקד שמטרתו להגיע לפירוט של "כל עדת בני ישראל: למשפחֹתם, לבית אבֹתם, במספר שמות כל זכר לגלגלתם" (א', ב), הוא מעשה הנמשך על פני זמן רב. דבר זה מסתבר הן מן ההיגיון והן מן הידיעות שיש לנו אודות מפקדים שנערכו מאז מארי ועד לימינו.

בתפיסת המפקד כמעשה מתמשך, שראשיתו באמצע השנה הראשונה ליציאת מצרים, בתרומת מחצית השקל לעבודת המשכן, וסיומו בחודש השני בשנה השנייה, הרווחנו רווח כפול: ראשית מצאנו פתרון פשוט ביותר לזהות המספרים, ללא צורך להניח שוויון מקרי, כפי שעשו רוב הפרשנים. שנית, מאליה בטלה השאלה ששאלנו בראש סדרת השאלות (בסעיף ג לעיל), מה הצורך בעריכת מפקד תוך זמן כה קצר לאחר שנערך המפקד הקודם, כשביניהם לא אירע שום דבר שחייב זאת.

אף פירושו של קאסוטו אינו נקי מקושי: לפי דבריו המפקד בספר במדבר א' נעשה על ידי משה, אהרן ונשיאי העדה באמצעות מיון החומר הכתוב על גבי חרסים, וכך הוא מפרש את הצירוף "במספר שמות" - "כלומר על ידי שמנו וספרו את השמות הרשומים על החרסים". כיצד יש ליישב אפוא את הנאמר (א', יח):

ואת כל העדה הקהילו באחד לחדש השני, ויתילדו על משפחתם לבית אבתם במספר שמות מבן עשרים שנה ומעלה לגלגלתם.

הקהלה זו על שום מה? על כן נראה שיש לתקן קצת את דברי קאסוטו: מיון החומר הכתוב לא נעשה החל מן האחד לחודש השני בשנה השנית, כפי שכתב קאסוטו, אלא הוא הסתיים בתאריך זה. הקהלת העדה באחד לחודש השני היא פעולת הסיום החגיגי של המפקד כולו.