טו. - רוב וקבוע

  • הרב יאיר קאהן

רוב וקבוע[*] (טו.)

בדף טו ע"א, מתחילה הגמרא לדון בשאלת היחס שבין רוב לבין קבוע. בדרך כלל, כאשר נוצר ספק מסויים - קובעת ההלכה שיש ללכת לפי הרוב. עם זאת, ר' זירא מחדש ש"כל קבוע - כמחצה על מחצה דמי, בין לחומרא בין לקולא". כדוגמא למצב של "קבוע", מביאה הגמרא ברייתא אודות בשר המצוי בידו של אדם, והוא אינו יודע אם הוא שייך לבהמה שנשחטה כהלכה או לנבלה:

"תשע חנויות, כולן מוכרות בשר שחוטה ואחת בשר נבלה, ולקח מאחת מהן ואינו יודע מאיזה מהן לקח - ספיקו אסור. ובנמצא - הלך אחר הרוב".

כאשר האדם מצא את הבשר בשוק - עליו ללכת ע"פ רוב החנויות, והבשר כשר (שהרי תשע חנויות מתוך העשר הן כשרות). אולם אם האדם קנה את הבשר באחת החנויות, והוא אינו זוכר באיזו חנות קנה אותו - הבשר טרף. ההבדל בין שני המקרים הוא הרגע שבו נוצר הספק: כאשר האדם קנה את הבשר בחנות - הספק הוא אודות החנות (באיזה חנות נקנה הבשר). כיוון שהחנויות עומדות במקומן - זהו מצב של "קבוע", שנחשב כמחצה על מחצה. אולם כאשר הבשר נמצא בשוק - הבשר פרש מהחנות לפני שהאדם מצא אותו, ולכן זהו מצב של "פריש", שהולכים בו אחר הרוב.

למסקנת הגמרא, ניתן ללמוד שדין "קבוע" נוהג גם לקולא מהדין של "זורק אבן לגו". אדם זרק אבן לתוך קבוצה של עשרה אנשים, שמתוכם תשעה יהודים וכנעני אחד, והרג את אחד היהודים. האם אדם זה חייב מיתה? כידוע, רוצח שהרג יהודי חייב מיתה רק אם התכוון להרוג אותו; אולם האם האדם שבו אנו דנים התכוון להרוג את היהודים? הגמרא קובעת שהכנעני נחשב ל"קבוע", ולכן קבוצת האנשים נחשבת ל"מחצה על מחצה" - כלומר, כאילו חמישה מהם הם ישראלים וחמישה מהם הם כנענים, וממילא הזורק אינו חייב מיתה.

בשיעור זה ננסה לבאר את יסודות ההבדל שבין "קבוע" לבין "פריש" - מתי אנו הולכים אחר הרוב ומתי אין אנו עושים זאת. במהלך דיוננו, ניעזר במושגים מתמטיים השייכים לתורת ההסתברות[1].

בין ספק להכרעה פרוצדורלית

הגמרא בחולין מביאה את המקור היסודי לכך שהולכים אחר הרוב:

"מנא הא מילתא דאמור רבנן 'זיל בתר רובא'?
מנלן?- כדכתיב: "אחרי רבים להטות".
רובא דאיתא קמן, כגון ט' חנויות וסנהדרין, לא קא מיבעיא לן. כי קא מיבעיא לן - רובא דליתיה קמן...". (חולין יא ע"א)

ואכן, למסקנת הגמרא לומדים שיש ללכת אחר "רובא דאיתא קמן" (רוב של חפצים הנמצאים לפנינו) מהפסוק "אחרי רבים להטות": כשם שבסנהדרין אנו הולכים אחר רוב הדעות ואיננו חוששים למיעוט - כך גם בכל ספק אחר.

הרב אלחנן וסרמן הי"ד, בקונטרס "דברי סופרים", מקשה על ההשוואה בין ההצבעה בסנהדרין לבין עשר החנויות שתשע מהן מוכרות בשר שחוטה. אם לפתע יבוא אליהו הנביא, ויאמר לנו שני דברים: ראשית - הסנהדרין טעו, והדין עם מיעוט החכמים; ושנית - הבשר אסור, שכן הוא נלקח מהחנות האחת שאינה כשרה ;- האם נאמין לו? ברור שהתייחסותנו לשתי ההוראות תהיה שונה לחלוטין: למרות דבריו הנחרצים של אליהו, נמשיך לפסוק הלכה על פי רוב חכמי הסנהדרין; אך מאידך - ודאי וודאי שנחשוש לדבריו בקביעת הכשרות של הבשר. הבדל זה משקף הבחנה יסודית בין שתי ההכרעות: ההכרעה על פי רוב חכמי הסנהדרין היא הכרעה פרוצדורלית ודאית, שאין בה ספק כלל. לעומת זאת, כאשר נמצא בשר שהושלך בשוק - נוצר ספק במציאות, וההליכה ע"פ הרוב היא רק דרך לנסות להכריע בספק.

לאיזה משני המקרים דומה המקרה של "זורק אבן לגו"? האם ההליכה ע"פ הרוב במקרה זה היא דרך להכריע בספק, או צורת הכרעה פרוצדורלית? לכאורה, אין במקרה זה כל ספק - כל הנתונים ידועים לנו: זהות הרוצח ידועה, זהות הנרצח ידועה, ואפילו כוונת הזורק - להרוג מישהו אקראי מקבוצת האנשים - ידועה אף היא. אין כאן, אפוא, שום ספק במציאות, אלא רק ספק הלכתי: האם הכוונה להרוג את אחד מאנשי הקבוצה המעורבת מספיקה כדי לחייב את האדם.

למעשה, ניתן לנסח שאלה זו בצורה כללית יותר: מהו אופייה של הקבוצה המעורבת? אם הקבוצה נחשבת ל'קבוצה של יהודים' - הזורק אבן לתוכה חייב. אולם אם הכנעני שבקבוצה הופך אותה ל''קבוצה של כנענים' (או אפילו ל'קבוצה מעורבת') - הזורק אבן לתוכה פטור. הגמרא קובעת ש"כל קבוע כמחצה על מחצה דמי", ולכן הקבוצה נחשבת ל'קבוצה מעורבת', למרות שרוב האנשים שבה הם יהודים. דין "קבוע", אם כן, משמש במקרה זה כדי להגדיר את אופייה של הקבוצה המעורבת.

קבוע כאמצעי להגדרת קבוצות

עד כה, ראינו שני מקרים שבהם דיני "רוב" ו"קבוע" אינם משמשים להכרעה במצב של ספק אלא להגדרת קבוצות מעורבות. כאשר חברי הסנהדרין נחלקים בסוגייה מסויימת - אין שום ספק שצריך להכריע בו (שהרי אפילו יגיע אליהו הנביא ויגיד לנו מהי ההכרעה ה"נכונה" - לא נשמע לו), אלא רק צורך לקבוע האם הסנהדרין כולה מתירה או אוסרת. בדומה לכך, כאשר אדם זורק אבן לקבוצה שיש בה יהודים וכנענים - אין שום ספק שצריך להכריע בו, אלא רק צורך לקבוע את מעמדה של הקבוצה המעורבת. מכאן ניתן להציע ש"קבוע" ו"רובא דאיתא קמן" אינם אמצעים לבירור ספקות, אלא אמצעים לקביעת מעמדה של קבוצה מעורבת. לפעמים, כאשר יש לפנינו קבוצה מעורבת, יש להעניק לה את הסטטוס של אחד הצדדים המעורבים בה (כשר, טמא, מותר, אסור וכו'), ע"פ הרוב. במקרים אחרים, יש להעניק לקבוצה המעורבת סטטוס של 'קבוצה מעורבת', בלי להכריע לכאן או לכאן, שכן "כל קבוע כמחצה על מחצה דמי".

כעת, ננסה להביא דוגמא מקבילה מתורת ההסתברות, כדי להבהיר מתי הקבוצה היא 'קבוצה מעורבת' ומתי יש לקבוע לה מעמד מסויים:

סל שיש בו תשעה כדורים שחורים ואחד לבן - הסיכוי להוציא ממנו כדור שחור הוא 90%. לכן, אם מישהו יוציא מהסל כדור בצורה אקראית - קיים סיכוי של 90% שהכדור יהיה שחור. כעת נשאל שאלה אחרת: מה צבעו של כדור בתוך הסל הזה? לא הוצאנו שום כדור מהסל, וכל הכדורים נמצאים בסל. ובכל זאת נשאל - מהו צבעו של כדור בסל?

כמובן, אי אפשר לענות על השאלה הזו. אין 'צבע' לכדור בסל, שכן יש בסל כדורים שונים בצבעים שונים. ניתן רק לומר שיש בסל כדורים שחורים וכדורים לבנים, אך אין אפשרות לקבוע מהו צבעו של כדור בסל.

במקרה של "פריש" - אדם מצא חתיכת בשר בשוק, ושואל אם היא כשרה או טרפה. ברור שאחת מהתשובות האלו נכונה, ולכן מפעילים את הכלל של "רובא דאיתא קמן", וקובעים את מעמד החתיכה ע"פ רוב החנויות. אולם כאשר אדם זורק אבן לקבוצת אנשים - השאלה היא "האם הוא ניסה להרוג יהודי או כנעני", או במילים אחרות - "מהו גזעו של אדם בקבוצה זו". בדומה לשאלה ששאלנו קודם, אי אפשר לענות על שאלה זו, שכן אי אפשר לאפיין 'אדם טיפוסי' בקבוצה מעורבת. לכן במקרה זה אנו מפעילים את הכלל של "קבוע", מעניקים לקבוצה סטטוס של 'קבוצה מעורבת', וממילא הרוצח פטור.

לכאורה, ניתן להקשות על דברינו מהמקרה של אדם שנכנס לחנות וקנה חתיכת בשר ואינו זוכר לאיזה חנות נכנס. ברגע שהאדם נכנס לחנות - הוא בידד את החתיכה, ומעתה השאלה היא "האם החתיכה כשרה או טרפה", וניתן לענות עליה!

מהסוגיות עולה שגם במקרה כזה אומרים "קבוע", ולכן אין מתייחסים לרגע שבו האדם נכנס לחנות, אלא רגע אחד קודם לכן, כאשר החתיכה שהוא קנה הייתה זהה בדיוק לכל שאר החתיכות בשוק. בשעה זו, אי אפשר לענות על השאלה "מהו אופייה של חתיכה בשוק". לעומת זאת, כאשר אדם מוצא בשר שהושלך בשוק - גם רגע לפני שהאדם מצא אותה, החתיכה כבר פרשה מהתערובת, ולכן דינה נקבע על פי רוב החתיכות בשוק.

ננסה לנסח את דברינו בצורה כללית: כאשר דנים בחפץ כחפץ בודד - מכל סיבה שהיא - חייבים להכריע לכאן או לכאן, ומפעילים "רובא דאיתא קמן". אולם כאשר דנים בקבוצה מעורבת - מותירים את הקבוצה במעמד של 'קבוצה מעורבת', ומפעילים את דין "קבוע"[2].

דין ביטול ברוב

לעיתים, אנו קובעים את מעמדה של חתיכה ע"פ הרוב למרות שהיינו צריכים להפעיל "קבוע". כך, למשל, כאשר סיר מרק בשרי נשפך על טיפת חלב - ניתן לבטל את הטיפה ברוב (מדאורייתא). מדוע אין כאן דין של "קבוע"?

שאלה זו נשאלה ע"י תוס', והם מתרצים זאת במסכת פסחים:

"שאני התם, דלא הוי קבוע גמור, שהאיסור מעורב בהיתר ואינו ניכר... דמדאורייתא לא חשיב קבוע אלא כשהאיסור ידוע במקומו". (פסחים ט ע"ב תוד"ה היינו)

לדעת תוס', ניתן להפעיל דין "קבוע" רק כאשר המיעוט ניכר במקומו. דע עקא, בסוגיות אחרות המיעוט אינו ניכר במקומו, ובכל זאת מפעילים את הכלל של "קבוע". לדוגמא: כאשר שור הנסקל (שאסור בהנאה) התערב בשוורים אחרים - אומרים "כל קבוע כמחצה על מחצה דמי", ואסור ליהנות מכל השוורים, למרות שהשור שנסקל אינו ניכר במקומו.

תשובה אחרת לאותה שאלה נותן הרשב"א. לדעתו, הביטול קודם ל"קבוע", ולכן כאשר אפשר לבטל את המיעוט - הוא מתבטל, ואין מפעילים את דין "קבוע". המיעוט מעניק לקבוצה מעמד של 'קבוצה מעורבת' רק כאשר הוא אינו מתבטל:

"וא"ת: וכיון דאִסור המתערב בהיתר - אמרינן ביה קבוע, היכי משכחינן אִסור בטל ברוב? דהא אִסור קבוע הוא, וכמחצה על מחצה דמי!
י"ל: דלא אמרינן הכי אלא באיסור חשוב שאינו בטל, כגון שור שהוא חשוב ואינו בטל, ואי נמי כמאן דאמר בעלי חיים לא בטילי, ואי נמי בחתיכה הראויה להתכבד בה לפני האורחים. אבל בכל אִסור בטל - לא אמרינן קבוע, דהא בטל הוא". (רשב"א, חולין צה ע"א ד"ה ובנמצא)

זוהי משמעותו של המושג "כל קבוע כמחצה על מחצה דמי": בכל פעם שיש קבוע - המצב הוא כמו תערובת שחציה כשר וחציה טרף, שאף צד אינו מתבטל בה מפני הצד השני, ולכן התערובת נותרת 'קבוצה מעורבת'.

אשם תלוי

ניתן להביא מספר ראיות לדברינו, ש"קבוע" הוא אמצעי לקביעת מעמדה של קבוצה מעורבת, ולא להכרעה בספקות. נביא כאן דוגמא אחת - ביחס לאשם תלוי. כותב הרמב"ם:

"אינו חייב באשם תלוי עד שיהיה שם איסור קבוע.
כיצד? אכל חלב, וספק אם היה כזית או פחות מכזית; או שהיתה לפניו חתיכת חלב וחתיכת שומן, ואכל אחת מהן ואין ידוע אי זה מהן אכל; אשתו ואחותו עמו בבית, בעל אחת מהן ואין יודע אי זו מהן בעל... - הרי זה מביא אשם תלוי. וכן כל כיוצא בזה.
אבל אם היתה לפניו חתיכה אחת, ספק שהיא חלב ספק שהיא שומן, ואכלה - פטור, שהרי אין כאן איסור קבוע... וכן הבא על אשה שהיא ספק נדה או ספק ערוה של קירוב בשר - פטור מאשם תלוי...". (הל' שגגות ח', ב)

כאשר יש לפני האדם חתיכה אחת, ואין ידוע אם היא כשרה או טרפה - יש להכריע על פי הרוב, ואם אכל ממנה - חייב אשם תלוי. במקרה זה, ניתן לשאול "מהו מעמדה של החתיכה", וממילא אין מפעילים כאן דין "קבוע". אולם כאשר יש לפני האדם שתי חתיכות, אחת של חלב ואחת של שומן - אין משמעות לשאלה "מהו מעמדה של חתיכה בקבוצה זו". לכן, הקבוצה היא 'קבוצה מעורבת', והאוכל ממנה מביא אשם תלוי.

סיכום

ראינו שדיני "קבוע" ו"רובא דאיתא קמן" אינם אמצעים להכרעה בספקות (כמו חזקה או רובא דליתא קמן), אלא אמצעים לקביעת זהות של קבוצה מעורבת. כאשר אנו מתייחסים לפריט אחד ספציפי (כמו חתיכה שהיא ספק של חלב ספק של שומן) - פוסקים את דינו על פי הרוב. אולם כאשר אנו מתייחסים לקבוצה שלמה (כמו שתי חתיכות, אחת של חלב אחת של שומן, ואין ידוע איזו של חלב ואיזו של שומן) - מפעילים את דין "קבוע", והקבוצה נחשבת ל'קבוצה מעורבת', שאי אפשר להכריע מהו מעמדו של פריט בה. ביארנו שהשאלה "מהו דינו של פריט בקבוצה מעורבת" אינה שאלה לגיטימית ואי אפשר לענות עליה כלל, ולכן קבעה התורה (ביחס לקבוצות מעורבות) ש"כל קבוע - כמחצה על מחצה דמי".

 
 

[*] השיעור מבוסס על שיעור שהעביר בישיבה ד"ר משה קופל, מרצה למתמטיקה באוניברסיטת בר-אילן.

[1] אמנם, ייתכן שאי אפשר לדון בסוגיות הש"ס מנקודת המבט של תורת ההסתברות. ראשית, תורת ההסתברות היא די חדשה (הומצאה במאה ה19-), ואין סיבה לומר שחז"ל המציאו אותה 2000 שנה קודם לכן. פרט לכן, ברור שניתן להציע דרכי הכרעה בספקות גם בלי לדעת את תורת ההסתברות. יתר על כן: תורת ההסתברות רק מתארת מצב, ואילו ההלכה קובעת כיצד להתנהג, ואין קשר הכרחי בין ההנחיה הנורמטיבית לבין השיקול המתמטי. אפילו אם לתרחיש מסויים יש סיכוי של 90% - ייתכן שההלכה תקבע שיש לחשוש דווקא לתרחיש השני, שסיכויי ההתרחשות שלו הם רק 10%!

[2] בחלק מהסוגיות, "קבוע" הוא ההיפך מ"ניידי". אולם בניגוד לרושם הראשוני, פעולת התזוזה אינה ההיפך מ"קבוע", אלא רק הסיבה לכך שהקבוצה התפרקה. כאשר כל חברי הקבוצה זזים ממקום למקום - הם אינם מוגדרים יותר כקבוצה אחת.